一道数学题*/-/**
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解：作OD⊥AB，交AB于D，得
∵∠OAD=30°，
∴AD=cot∠OAD×OD=√3OD≈1.732OD
∵∠BOD=37°
∴BD=tan∠BOD×OD=tan37°×OD≈0.753OD
∵AB=AD-BD=100千米
∴（1.732-0.753）×OD=100千米，0.979OD=100千米，OD＞100千米
∴不需要改变航向
∵∠OAD=30°，
∴AD=cot∠OAD×OD=√3OD≈1.732OD
∵∠BOD=37°
∴BD=tan∠BOD×OD=tan37°×OD≈0.753OD
∵AB=AD-BD=100千米
∴（1.732-0.753）×OD=100千米，0.979OD=100千米，OD＞100千米
∴不需要改变航向
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过点o作OC⊥AB于C,由题意可知∠oAB=30°，在△OAC中，OC=AC.tan30°，在△OCB中∠BOC=37°，BC=OC.tan37°。∴OC/100+OC.tan37°=tan30°∴OC≈102米，∴船不用绕行。
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