在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4厘米,求AC
在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4厘米,求AC的长...
在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4厘米,求AC的长
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解：连接AD,AB的垂直平分线交BC于D,AD=BD=4，角BAD=角B=30度,角CAD=60°-30°=30°，
AC=AD8cos30°=2倍根号3 厘米 。
AC=AD8cos30°=2倍根号3 厘米 。
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因为角AED=90度角B=30度。所以DE=二分之一BD=2 所以DE的平方+BE的平方=BD的平方 即BE的平方=16-4=12所以BE=根号12=AE。连接AD得AD=BD=4 因为角ACD=90度角ABC=30度。所以AC=二分之一AB=BE=根号12
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△bde是rt△且∠b=30°
由bd=4得de=2be=2√3
de是ab垂直平分线∴ae=be=2√3
∴ab=4√3
在rt△abc中∠b=30°所以ac=1/2ab=2√3
bc=6cd=bc-bd=2
由bd=4得de=2be=2√3
de是ab垂直平分线∴ae=be=2√3
∴ab=4√3
在rt△abc中∠b=30°所以ac=1/2ab=2√3
bc=6cd=bc-bd=2
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