Question

一道数学题，急！！！！！！

如图1，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上，另一等腰三角形OCA的顶点C在第四象限，OC=AC，∠C=120°，现有两动点PQ分别从AO两点同时出发，点Q以每秒一个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒三个单
位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止。
（1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积与S运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围。（2）在等边三角形AOB的边上（点A除外）存在点D，使得OCD是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标。
（3）如图2，现有∠MCN=60°，其两边分别与OB，AB交于点MN，将∠MCN绕着点C旋转，使得MN在边OB和AB边上，试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由

Answer 1

(2)第一种情况：以OC为腰，D点的轨迹为以O为圆心，OC为半径的园上的任意一点（C点除外）
第二种情况：以OC为底，D点的轨迹为，以OC的中点为圆心，OC为半径的园上的任意一点（O，C两点除外）
(3)没有变化， 假设△BMN的周长为L，L=2+(5^(1/2))/2+(21^(1/2))/2