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证明：过点E分别作AC,AB,BD的垂线，垂足分别为F,G,H
∵AE为∠BAC的平分线
∴EF=EG(角平分线上的点到角的两边距离相等）
∵E为CD的中点
∴CE=DE
又∵∠EFC=∠EHD=RT∠,∠C=∠D
∴△EFC≌△EHD(AAS)
∴EF=EH(全等三角形的对应边相等）
又∵EG⊥AB,EH⊥BD
∴E点在∠ABD的平分线上（角平分线定理逆定理）
∴BE平分∠DBA
∵AE为∠BAC的平分线
∴EF=EG(角平分线上的点到角的两边距离相等）
∵E为CD的中点
∴CE=DE
又∵∠EFC=∠EHD=RT∠,∠C=∠D
∴△EFC≌△EHD(AAS)
∴EF=EH(全等三角形的对应边相等）
又∵EG⊥AB,EH⊥BD
∴E点在∠ABD的平分线上（角平分线定理逆定理）
∴BE平分∠DBA
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