Question

初一数学（要详细的解答过程）

当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时相应的x取值范围是多少？

Answer 1

x>=2时，|x＋1|＋|x－2|=(x+1)+(x-2)=2x-1,最小值是3。

x<=-1时，|x＋1|＋|x－2|=-(x+1)-(x-2)=-2x+1,最小值是3。

-1<=x<=2时，|x＋1|＋|x－2|=(x+1)-(x-2)=3。

所以，|x＋1|＋|x－2的最小值是3，-1<=x<=2。

Answer 2

分三种情况：
1、当x>=2时，
代数式=(x+1)+(x-2)
=2x-1
>=3
2、当-1 =< x <2 时，
代数式=(x+1)+[-1*(x-2)]
=3
3、当x<-1 时
代数式=[-1*(x+1)]+[-1*(x-2)]
=-2x+1
>=3

因此，代数式最小值为3，这时x的取值范围为：-1 =< x <=2