点E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点,连接CE分别交BD、DF于点G、H。求EG：GH：HC的值。
1个回答
展开全部
设AB＝a（向量），AD＝b.
EG＝tEC＝（t/2）a+tb
EG＝EB+BG＝a/2+s（b-a）＝（1/2-s）a+sb.
t/2＝1/2-s. t＝s 得到t＝1/3。EG＝（1/3）EC
同理EH＝（u/2）a+ub＝（1/2-v）a+[（1+v）/2]b 得到u＝3/5 EH＝（3/5）EC
HC＝（2/5）EC.GH＝（3/5-1/3）EC＝（4/15）EC
EG∶GH∶HC＝1/3∶4/15∶2/5＝5∶4∶6
EG＝tEC＝（t/2）a+tb
EG＝EB+BG＝a/2+s（b-a）＝（1/2-s）a+sb.
t/2＝1/2-s. t＝s 得到t＝1/3。EG＝（1/3）EC
同理EH＝（u/2）a+ub＝（1/2-v）a+[（1+v）/2]b 得到u＝3/5 EH＝（3/5）EC
HC＝（2/5）EC.GH＝（3/5-1/3）EC＝（4/15）EC
EG∶GH∶HC＝1/3∶4/15∶2/5＝5∶4∶6
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
