如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点，H是OC的中点，四边形
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形说明理由...
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形 说明理由
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF
∴EO=FO
∵G是OA中点，H是CO中点
∴OG=OH
∴四边形EGFH是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF
∴EO=FO
∵G是OA中点，H是CO中点
∴OG=OH
∴四边形EGFH是平行四边形
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