Question

九年级数学二次函数所有解析式(包括一般式，顶点式，焦点是.以及每种解析式所对应的图像）

九年级数学二次函数所有解析式(包括一般式，顶点式，焦点是.以及每种解析式所对应的图像），还有图像的形状是不是只与a有关，比如说：1.形状与抛物线y=-2x²-3x+1的图像形状相同，开口方向不同，顶点为（0，-5）的抛物线的解析式是什么?
2.写出一个有最高点，且当x＞2时，y随x的增大而减小的二次函数关系式为：
求解释！！！！！

Answer 1

一般式：y=ax^2+bx+c (a不等于0） 顶点〔-b/2a， (b^2-4ac)/2a ]
顶点式：y=a（x-h）^2 +k (a不等于0),顶点（h，k）
交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a不等于0）其中x1、x2是交x轴两的横坐标
图象的形状与｜a｜有关，只要｜a｜相同，两个图象的形状就相同，但位置不一定相同
如1所问，形状相同，开口不同说明所求函数的二次项系数a=2，结合顶点式可写出所求解析式为
y=2x^2-5
如2所问， 因有最高点，所以图象的开口方向向下，且当x>2时，图象呈下降，即顶点的横坐标小于2，所以取顶点坐标为（1，2），a=-1即可，所以可写解析式为y=-（x-1)^2+2,即y=-x^2+2x+1为符合要求的解析式。

Answer 2

下面的解释中“^”表示平方
一般式是y=ax^2+bx+c
顶点式y=a(x-k)^2+m (顶点坐标是k，m）
交点式y＝a(x-x1)(x-x2) (x1,x2分别表示图像与x轴的交点）
形状和开口方向都是有形状决定。比如有些抛物线比较扁，有些比较细长，都是a的绝对值的大小决定，比如说y=2x^2 与y=2x^2+7 以及y=-2x^2+8它们的形状相同，前面两个的开口也一样。
形状与抛物线y=-2x²-3x+1的图像形状相同，，顶点为（0，-5）的抛物线的解析式是什么?
y=2(x-0)^2-5 (根据 图像形状相同，开口方向不同，a取2。告诉你顶点(0,-5)
所以y=2x^2-5
（2）题意告诉我们对称轴是x=2，开口向下（根据y随x的增大而减小）。
y=-5（x-2)^2+8 (a只要取负数就可以，最后面的-8是任意实数，-1，0，1，2……都可以）

Answer 3

不对