Question

高数题目求教吖

为什么极限是1和-1~~是怎么求的吖~~不会求吖

Answer 1

当x→+∞时，2x/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1))=2/(√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2))
=2/(√1+√1)
=1；
当x→-∞时，2x/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1))=-2/(√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2))
=-2/(√1+√1)
=-1；