必修四数学题,在线等
已知tanα=-1/2，则（1+2sinαcosα）/（sin2α-cos2α）的值是多少？过程详细...
已知tanα=-1/2，则（1+2sinαcosα）/（sin2α-cos2α）的值是多少？
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（1+2sinαcosα）/（sin2α-cos2α）
= [ (sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα ] / [2sinαcosα - (cosα)^2 + (sin α)^2]
= [ (tanα)^2 + 1 +2 tanα ] / [ 2 tanα - 1 + (tanα)^2 ] ] (分子分母同时除以（cosα)^2 )
= -1 / 7
（注：(tanα)^2 表示的是tanα的平方）
= [ (sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα ] / [2sinαcosα - (cosα)^2 + (sin α)^2]
= [ (tanα)^2 + 1 +2 tanα ] / [ 2 tanα - 1 + (tanα)^2 ] ] (分子分母同时除以（cosα)^2 )
= -1 / 7
（注：(tanα)^2 表示的是tanα的平方）
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