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原式=
当n=1时，原式=25，能被25整除
中间不写了，最关键的是n=k+1时，代入原式得
（左边+5再-5，得右式）
具体格式你自己明白
编辑的式子显示不了，只好发个照片
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可以用归纳证明的方法证明
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关键是变形，用数归法也可以呀。
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最佳答案
证明：（1）N=1：2^(1+2)*3^1+5*1-4=25显然能够被25整除。
（2）假设N=K时，原式能够被25整除。那么当N=K+1时有：2^[k+3]*3^(k+1)+5(k+1)-4=6*(2^(k+2)*3^(k)+5k-4)-25k+25
因为：2^(k+2)*3^(k)+5k-4能够被25整除
所以得证
证明：（1）N=1：2^(1+2)*3^1+5*1-4=25显然能够被25整除。
（2）假设N=K时，原式能够被25整除。那么当N=K+1时有：2^[k+3]*3^(k+1)+5(k+1)-4=6*(2^(k+2)*3^(k)+5k-4)-25k+25
因为：2^(k+2)*3^(k)+5k-4能够被25整除
所以得证
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