1/2!+2/3!+3/4!+......(n-1)/n!=?
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(n-1)/n!= n/n!-1/n!=1/（n-1）！-1/n！
所以原式=（1/1！-1/2！）+（1/2！-1/3！）+（1/3！-1/4！）+......+【1/（n-2）！-1/（n-1）！】+【1/（n-1）！-1/n！】
=1-1/n！
所以原式=（1/1！-1/2！）+（1/2！-1/3！）+（1/3！-1/4！）+......+【1/（n-2）！-1/（n-1）！】+【1/（n-1）！-1/n！】
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