Question

初一数学问题，十万火急！！！！各位网友，大哥大姐，小弟求解啊！！！！！

1.有一个运算程序a⊙b=n，可以使：（a+c）⊙b=n+c,a⊙(b+c)=n-2c,如果1⊙1=2.，那么10⊙10=？
2。有4个数：a b c d，按a-b-c-d-a-b-c-d-a-b……的方式数正整数1，2,3,4……，当c字母第（2n+1）次出现时（n为正整数），恰好数到的数是 （用含N的整式表示）
3。 一数轴，A为负4，b为1，若P在A的左侧，M，N分别是PA，PB的中点，当P在A左侧移动时，下列两个结论：1、|PM|+|PN|的值不变；2、|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请找出来，并求其值。
4、小惠家分到一个12万的住房，俺们要求，需首付（第一年）房款3万，从第二年起。每年应付款0.5万元与上一年利息的和。假设剩余房款的年利率为百分之0.4，若N年小惠家仍需还款，则N年应还款 万元（N大于1）
5、已知角AOB=90°，OC是一条可以绕点O旋转的射线，ON平分角AOC，OM平分角BOC。（1）当射线OC在角AOB内部转动时，角MON的大小是否会发生变化？若不变，求出度数；（2）当射线OC在角AOB外转动时（角AOC不大于90°），角MON的大小是否会发生变化？若不变，求出度数。
6。有一条直线在一个平面时，最多将平面分成 部分；
有2个平面时，最多分成 部分
有3个平面时，最多分成 部分
有4个平面时，最多分成 部分
有N个平面时，最多分为 部分
小明在一张披萨上切了10刀，最多得多少块？

求各位网友，大哥大姐，帮忙解解题 ，帮忙的 家和万事兴，考上名牌大学，家人永远健康！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
附加：请解题的时候说明原因，嘻嘻！！！！！！！
对不起，搞错了，第2题应该是：
有4个数：a b c d，按a-b-c-d-c-b-a-b-c-d-c-b-a……的方式数正整数1，2,3,4……，当c字母第（2n+1）次出现时（n为正整数），恰好数到的数是 （用含N的整式表示）
对不起 输题的时候大意了

注意 第5题是 百分之0.4 ，不是0.4.

Answer 1

1.由a⊙b=n可使(a+c)⊙b=n+c所以
10⊙1=（1+9）⊙1=2+9=11，又有a⊙(b+c)=n-2c则
10⊙（1+9）=11-2*9=-7
2.8n+3
3.设P点在的坐标为X,则X<-4,则|PN|=(1-X)/2，|PM|=(4-X)/2，则易得|PN|-|PM|=(1-X-4+X)/2=-3/2
4.第一年付款3
第二年还款 0.5+（12-3）*0.4
第三年还款 0.5+（9-0.5）*0.4
则第N年还款 0.5+（9-0.5*（N-2））*0.4=4.5-0.2*N,则N年共还款4.9N-0.1N^2-1.3
5.当OC在角AOB内运动时，因为角AOC+角BOC=90°，所以角MON=(角AOC+角BOC)/2=45°
当OC在角AOB外侧运动时，建议你画出图，此时OC应该在AO的左侧，设角NOC=a则角AOC=a。设角AOM=b,角BOM=c.则，a+a+b=c,b+c=90°则2a+b=90°-b,则2（a+b）=90°，则a+b=角MON=45°
6.一条直线时，分成2部分
2平面时,分成4部分
3平面时，分成7部分
4平面时，分成11部分
N平面时，分成（2+2+...+N-1）+N=N(N+1)/2+1，
10刀分成56份.

Answer 2

1、1⊙1=2 =〉10⊙1=（1+9）⊙1=2+9=11 =〉10⊙10=10⊙（1+9）=11-2x9=-7
2、C第一次出现时为3，下一次出现时要加4，所以第2n+1次出现时数道2nx4+3=8n+3
3、PM=0.5PA，PN=0.5PB=0.5（PA+AB）=0.5PA+0.5AB，所以|PN|-|PM|=0.5AB=2.5
4、第一年，借9万，利息90000x0.004=360，
第二年还了0.5，故剩9-0.5=8.5万，利息360-20x（2-1）=340，上一年利息为360
第N年还了0.5，剩9-0.5x（N-1）万，利息360-20x（N-1），
上一年度利息为360-20x（N-2）=400-20N，故共还款5400-20N元
5、（1）MON=MOC+NOC=0.5AOC+0.5BOC=0.5AOB=45°
（2）MON=MOC+NOC=0.5AOC+0.5BOC=0.5AOC+0.5（AOC+AOB）=AOC+45°
6、1---2
2---4
3---7
4---11
N---1+N（N+1）/2
10---56

Answer 3

1。由题可知(a+c)⊙b=a⊙b+c 令a=b=1 c=9 则（1+9）⊙1=1⊙1+9 因而10⊙1=2+9=11
同理 由题可知a⊙(b+c)=a⊙b-2c 令a=10 b=1 c=9 则10⊙（1+9）=10⊙1-2×9=11-18=-7
2。当c第2n+1次出现时 a b c同为2n+1出现 d为2n次出现 此时数列为.......a(2n),b(2n),c(2n),d(2n),a(2n+1),b(2n+1),c(2n+1)....... 故c此时数到的数为 2n×4+3=8n+3
3。 由题|PM| = |PA|／2 |PN| = (|PA|+|AB|)／2 故|PN|-|PM| = |AB|／2 = 5／2 为一常值
4。N1=3 ; N2=(12-3)×0.4%+0.5+3 ; N3=[12-3-0.5×(N-1)]×0.4%+0.5×(N-1)+3.......
N=[9-0.5×(N-1)]×0.4%+0.5×(N-1)+3
5。①不变 恒等于(∠AOC+∠BOC)／2 =∠AOB／2=45°
②不变 恒等于∠MOB-∠NOB=∠AOC／2+∠AOB - (∠AOC+∠AOB)／2 =∠AOB／2=45°
6。你题目有错吧 应该是当有多少条直线的时候 最多分成几部分 如果没错 那么那条直线应该同时通过所有的品面 最多也就分成平面数乘以2的个数
如果是当有多少条直线分割平面的话 那么平面数s为：
2条：s=4 3条：s=7 4条：s=11 n条：s=1+[(1+n)n]／2
故一张披萨切10刀 最多得s=1+[(1+10)×10]／2=56块

Answer 4

上面那位你做过啊，他提都没写清楚你就知道答案？