Question

初中数学题 要详细的解题步骤

1＝12
1＋3＝4＝22
1＋3＋5＝9＝32
①推算从1开始，n个连续奇数相加，它们的和s的公式是什么？
②计算1＋3＋5＋．．．＋19的和
③计算1＋3＋5＋．．．＋99的和
④已知1＋3＋5＋7．．．＋（2n－1）＝225，求n的值

Answer 1

①第n个奇数可以用2n-1表示
这样1+3+5+…+(2n-1)=(1+2n-1)+(3+2n-3)+(5+2n-5)+…=2n+2n+2n+2n+…(共有n/2个2n)
=2n×n/2=n×n
剩下的代入上面公式即可：
②19=2×10-1
其和s=10×10=100
③99=2×50-1
s=50×50=2500
④n×n=225
n=15
解答完毕

好好学习，孩子

Answer 2

1=1²
1+3=1²+2*1+1²=2²
1+3+5=2²+2*2+1²=3²
1+3+5+7=3²+2*3+1²=4²
。。。。
所以，
从1开始，n个连续奇数相加，它们的和s的公式是n²
1＋3＋5＋．．．＋19=[（19+1）/2]²=10²
1＋3＋5＋．．．＋99=[（99+1）/2]²=50²
已知1＋3＋5＋7．．．＋（2n－1）＝225，求n的值
1＋3＋5＋7．．．＋（2n－1）＝225=15²
(2n-1+1)/2=15
n=15

Answer 3

1、 奇数的表示方法为 2n－1
从1开始，n个连续奇数相加，它们的和s的公式是
[1＋（2n－1）]×n÷2=n²
2、 1＋3＋5＋．．．＋19的和
2n－1=19 n=10
1＋3＋5＋．．．＋19=10²=100
3、 2n－1=99 n=50
1＋3＋5＋．．．＋99=50²=2500
4、 225=15×15
n=15

Answer 4

第1：从1开始，n个连续奇数相加，它们的和s=n的平方
第2：1+3+5+...+19=10的平方=100
第3：1+3+5+...+99=50的平方=2500
第4：1+3+5+...+（2n-1)=225,因为225是15的平方，由此可知原式中共有15个连续奇数相加，所以2n-1=29,所以n=15