在三角形ABC中,∠ABC=46°,D是边BC上的一点,DC=AB,∠DAB=21° 试确定∠CAB的度数
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做如图的辅助线(红色部分）做DE平行于AB，构成平行四边形ABDE
所以由平行原理可得出图中的度数。根据数据可知四边形ADEC为等腰梯形
如此一来，大势可得，角DAE=角DEC=67度 所以角CAB=67+21=88度
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在线段DC取点E，使CE=BD，连接AE
因为CE=BD 所以BE=CD
因为AB=CD 所以AB=BE 所以∠BAE=∠BEA=67度
所以∠DEA=46度 ∠AED=67度
所以△ADB全等于△AEC
所以∠BAD=∠CAE=21°
所以∠CAD=∠EAD+∠CAE=67°
因为CE=BD 所以BE=CD
因为AB=CD 所以AB=BE 所以∠BAE=∠BEA=67度
所以∠DEA=46度 ∠AED=67度
所以△ADB全等于△AEC
所以∠BAD=∠CAE=21°
所以∠CAD=∠EAD+∠CAE=67°
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