Question

3的平方=5的平方-4的平方，5的平方=13的平方-12的平方，7的平方=25的平方-24的平方，9的平方=41的平方-40

3的平方=5的平方-4的平方，5的平方=13的平方-12的平方，7的平方=25的平方-24的平方，9的平方=41的平方-40的平方。运用乘法公式计算 第n个式子是？

Answer 1

(2n+1)的平方={[(2n+1)的平方+1]/2}的平方-{[(2n+1)的平方-1]/2}的平方

Answer 2

第n个式子：（2n^2+2n+1)^2-(2n^2+2n)^2=(2n+1)^2
解析：前面的就不用说了吧，可看出是(2n+1)^2
后面的式子设为x^2-(x-1)^2=(2n+1)^2
将两边乘开并移向得：2x-1-4n^2-4n-1=0
x=2n^2+2n+1
然后带入就行了
ps:式子有点麻烦，但答案带进去是对的，希望可以帮的上lz的忙

Answer 3

(2n+1)^2={[(2n+1)^2+1 ]/2 }^2 - {[(2n+1)^2 - 1] /2 }^2

Answer 4

2n+1的平方=n(2n+2)+1的平方-n(2n+2)的平方