
什么是对称轴图形
4个回答

2024-08-02 广告
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什么是轴对称图形
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对称轴图形 ?是“轴对称图形”吧。就是存在“对称轴”的图形。
G是一个图形,如果存在一条直线L.使得 点P∈G←→P关于L对称的点P'∈G(意思是L为线段的
中垂线),则G叫做一个轴对称图形,L叫做G的一个对称轴。
G是一个图形,如果存在一条直线L.使得 点P∈G←→P关于L对称的点P'∈G(意思是L为线段的
中垂线),则G叫做一个轴对称图形,L叫做G的一个对称轴。
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定义
[编辑本段]
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形(axially
symmetric
figure),这条直线叫做对称轴(axis
of
symmetric);这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
举例
[编辑本段]
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴.
圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
性质
[编辑本段]
对称轴是一条直线!
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
轴对称的图形是全等的
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
旋转180度后与原图重合
图形对称
定理及其逆定理
[编辑本段]
定理1:
关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3:两个图形关于某条直线对称,如果他们的对称轴或延长线相交,那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
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如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形(axially
symmetric
figure),这条直线叫做对称轴(axis
of
symmetric);这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
举例
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例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴.
圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
性质
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对称轴是一条直线!
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
轴对称的图形是全等的
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
旋转180度后与原图重合
图形对称
定理及其逆定理
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定理1:
关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3:两个图形关于某条直线对称,如果他们的对称轴或延长线相交,那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
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