Question

急求奥数题答案！

1、（行程问题）两码头相距160千米，一轮船顺水行完全程要4小时，逆水行完全程要6小时24分，求船速和水速给是多少？
2、（归一问题）小庆买2支铅笔和3块橡皮共用去1元9角，小英买用样的铅笔6支和4块橡皮共用去4元2角，求每支铅笔和橡皮各多少钱？
3、王雪读一本书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少页？
（不会的不要乱写，能写几题就写几题）

Answer 1

1.
顺水船速=静水船速+水速
逆水船速=静水船速-水速
本题中，
6小时24分=6.4小时
顺水船速为每小时：140÷4=40千米
逆水船速为每小时：140÷6.4=21.875千米
根据和差公式
静水船速为每小时：（40+21.875）÷2=30.9375千米（30又15/16千米）
水速为每小时：（40-21.875）÷2=9.0625千米（9又1/16千米）

2.
2只铅笔，3块橡皮一共19角
买三份，
6只铅笔，9块橡皮一共19×3=57角
又已知6只铅笔，4块橡皮一共42角
所以9-4=5块橡皮需要57-42=15角
每块橡皮：15÷5=3角
每支铅笔：（19-3×3）÷2=5角

3.
总天数：（32-8）÷3+1=9天
总页数：（8+32）×9÷2=180页

Answer 2

1.设船在静水中速度为X，水速为Y, X+Y=160/4=40千米/小时， X-Y=160/6.4=25千米/小时，两式可求得 X=32.5 千米/小时， Y=7.5千米/小时
2.设每支铅笔X元，橡皮Y元， 2X+3Y=1.9 , 6X+4Y=4.2 解得 X=0.5元，Y=0.3元
3.等差求和问题，告诉你个求和公式：an=a1+(n-1)d an在这题就是第几天读的页数，d是等差，在这题中就是“以后每天都比前一天多读3页”，d=3 ，代入公式 32=8+（n-1)·3 求得n=9
即这本书，他一共读了7天， 那么这本书一共有多少页就是求总和了，这里可以用上等差求和公式Sn=n(a1+an)/2=9X(8+32)/2 = 180 页，
这题用上高中的等差数列公式来做很方便，如果你还没有读到高中，也可以一步一步的推下，很容易， 你也可以看下 高斯从1一直加到100的故事，这里就运用了等差求和公式。可以了解下。

Answer 3

1.设船速x，水速y，单位：千米/时
4=160/(x+y), 6.4=160/(x-y)
解得x=32.5(千米/时)，y=7.5(千米/时)
2.设铅笔x元，橡皮y元
2*x+3*y=1.9, 6*x+4*y=4.2
解得x= 0.5元, y=0.3元
3.这是个等差数列，d=3 ，a1=8，an=32
n=(an-a1)/d+1=(32-8)/3+1=9
sn=n*a1+n*(n-1)*d/2=9*8+9*8*3/2=180
答：她一共读了180页

Answer 4

1：船速：32.5km/h; 水速：7.5km/h
2：铅笔每支：0.5元； 橡皮每块0.3元；
3：180页
（你只要答案，如果要过程请说明）