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应该a>0,b>0
则a+b>=2√ab=2√2
a=b取等号
a²+b²>=2ab=4
a²=b²,即a=b取等号
即两个取等号的条件一样
所以能同时取到等号
所以a+b+√(a²+b²)>=2√2+√4=2√2+2
则a+b>=2√ab=2√2
a=b取等号
a²+b²>=2ab=4
a²=b²,即a=b取等号
即两个取等号的条件一样
所以能同时取到等号
所以a+b+√(a²+b²)>=2√2+√4=2√2+2
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