Question

数学练习册八年级下册第31页第12题

数学练习册八年级下册第31页第12题
具体问题如下：
有一圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器的高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间T 分，求两根水管各自的注水速度？（书中的原题）
请求具体的解题过程，谢谢了。
在线等。
是错题吗？
你说：“注：小水管和大水管的速度比其实就是它们的截面积比 。即圆的面积之比：1：4 "
水流的速度就一定是截面积的比吗？我后来把水流放的很大呀！！

Answer 1

解：设小水管的注水速度是X立方米，大水管的注水速度是4X立方米，根据题意得：

( 1/2V)/X+(1/2V)/4X=t

(2V)/4X+(1/2V)/4X=t

2.5V/(4X)=t

X=5V/(8t)

∴4X=5V/(2t)

所以小水管的注水速度是5V/(8t)立方米，大水管的注水速度是5V/(2t)立方米

注：小水管和大水管的速度比其实就是它们的截面积比 。即圆的面积之比：1：4

Answer 2

设小水管注水速度为X，则大水管注水速度为2X；
1/2V÷X+1/2V÷2X=7
解方程得X=3/7V
小水管注水速度为3/7V立方米/分钟，则大水管注水速度为6/7V立方米/分钟；

Answer 3

设小水管每分钟注入x立方米水。
那么大水管的速度为4x立方米。
那么小水管的时间为1/2v除以x得v/2x。
同理大水管的时间为v/8x
列方程为v/2x+v/8x=t
。

Answer 4

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