一道简单的高数题，请高人给个力！
若x趋近于0时，[sin(6x)+xf(x)]/(x^3)的极限为0，则x趋近于0时，[6+f(x)]/(x^2)的极限为：A、0B、6C、36D、无穷请给出理由吧！方法...
若x趋近于0时，[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0，则x趋近于0时，[6+f(x)] / (x^2)的极限为：
A、0
B、6
C、36
D、无穷
请给出理由吧！方法或者过程！谢谢了 展开
A、0
B、6
C、36
D、无穷
请给出理由吧！方法或者过程！谢谢了 展开
4个回答
展开全部
lim [6+f(x)] / (x^2) = lim x[6+f(x)] / (x^3)
=lim (6x+xf(x))/x^3
=lim (6x -sin(6x) + sin6x + xf(x))/x^3
=lim (6x -sin(6x))/x^3 + lim [sin(6x)+xf(x)] / (x^3)
=lim (6x -sin(6x))/x^3 +0
=lim (6(1-cos(6x)))/(3x^2) 用洛毕塔
=36
=lim (6x+xf(x))/x^3
=lim (6x -sin(6x) + sin6x + xf(x))/x^3
=lim (6x -sin(6x))/x^3 + lim [sin(6x)+xf(x)] / (x^3)
=lim (6x -sin(6x))/x^3 +0
=lim (6(1-cos(6x)))/(3x^2) 用洛毕塔
=36
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
D
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
c
sin(6x)作泰勒展开到三阶即得答案。
sin(6x)作泰勒展开到三阶即得答案。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
C
令sin(6x)+xf(x)=o(x^3)
f(x)={o (x^3)-sin6x}/x
代入罗 比 达 法则
令sin(6x)+xf(x)=o(x^3)
f(x)={o (x^3)-sin6x}/x
代入罗 比 达 法则
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
