Question

初中数学（附加题）

我市某乡A.B两村盛产柑橘，A村有柑橘200t，B村有柑橘300t。现将这些柑橘运到C.D两个仓库，已知C仓库可存240t，D仓库可存260t；从A村运往C.D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C.D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从A村运往C仓库的柑橘重量为xt，A.B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为Ya和Yb元 （1）求Ya。Yb与X之间的函数关系式 （2）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不超过4830元，在这种情况下，请问这么调运才能使两村的运费之和最小？求出这个最小值

Answer 1

(1）A—>C为X，
则A—>D为200-X，
由于两个村都是运送到C库的费用比较低，故要使运费最低，C库必然储满，
那么B—>C的运量就是260-X，
那么B—>D就是300-（260-X）=40+X.
所以A的运费就是20*X+25*（200-X）=5000-5X，
B的费用就是15*（260-X）+18*（40+X）=3X+4620.
B-A=8X-380
由题意可X为0到200的整数，8X-380>0得，X>47.5,
所以，当X取0到47时，B的运费大于A的运费，
当X取48到200时，A的运费大于B
(2) B的运费3X+4620<=4830,X<=70.当X=0，即C库都是B的柑橘时，B的运费最少，为4620元
两村运费之和为9620-2X，当X=70时，两村运费之和最少，为9620-2*70=9480元

Answer 2

（1）A到C 20元/吨。柑橘重量为X t，
A到C 总钱数为 20X
A到B 为25元/吨。 柑橘重量为（200-X）吨。
A到B 总钱数为25（200-X）
∴Ya=20X+25（200-X）
C仓库可存为（240-X）
∴B到C 为15元/吨。 柑橘重量为（240-X）
∴B到C 总钱数为15（240-X）
B村还剩300-（240-X）吨。
∵B到D 为18元/吨。 柑橘重量为300-（240-X）
∴B到D 总钱数为18（60+X）
∴Yb=15（240-X）+18（60+X）
（2）B村运费不超过4830元即≤4830
∴15（240-X）+18（60+X）≤4830
解得X≤50
Ya+Yb=20X+25(200-X)+15(240-X)+18(60+X)=9680-2X
因为X≤50
∴运费最少为X=50时，
当X=50时，Ya+Yb=9580

推荐答案做错左!!!!!!!!!

Answer 3

⑴由题知，A、B两村的柑橘恰好可以把C、D两仓库装满。
A→C为x ，则A→D为200-x
B→C为240-x，B→D为260-(200-x)= 60+x
所以，
Ya = 20*x+25*(200-x)=5000 – 5x
Yb = 15*(240-x)+18*(60+x)=4680+3x

⑵由B村运费不超过4830元，得
Yb =4680+3x≤4830
解得 X≤50

总运费：Ya+Yb=5000 – 5x+4680+3x=9680-2x
显然要使Ya+Yb最小，X应取最大值，即X=50
此时，Ya+Yb=9580 （元）.

Answer 4

解：(1)Ya=20x+(200-x)25
Ya=5000-5x
Yb=(240-x)15+[300-(240-x)]18
Yb=4680+3x
(2)4680+3x≤4830
x≤50