初二全等三角形问题

如图①,△ABC中,BD=CD,∠1=∠2.,求证:AB=AC.... 如图①,△ABC中,BD=CD,∠1=∠2.,求证:AB=AC. 展开
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xwsmli
2011-01-06
知道答主
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证明:∠1:BD=∠ABD:AD; :∠2:AD=∠ACD:AD;
又因为 :∠1:BD=∠2:AD;
所以:∠ABD=∠ACD
根据角角边相等,所以△ABD和△ACD全等;
所以:AB=AC
ju5tsoso
2011-01-06 · TA获得超过349个赞
知道答主
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根据角平分线定理:AB/AC=BD/CD
而BD=CD,所以AB=AC
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契約の流淚
2011-01-06
知道答主
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解 因为,bd=cd,所以ad平分bc 又因为∠1=∠2,所以ad平分∠bac

所以△abc是等腰三角形(等腰三角形的顶角平分线与底边中线在同一直线上)
又因为△abc是等腰三角形,所以∠b=∠c
所以△abd全等于△adc 所以ab=ac (全等三角形对应边相等)
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b13214835551
2011-01-06
知道答主
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在三角形ABD和三角形ADC中
因为BD=CD,AD=AD,∠1=∠2(边边角)
所以三角形ABD和三角形ADC全等
所以AB=AC
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