初三数学求教,要解题步骤或说明,谢谢!

以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB是方程的两个根.(1)试求S△OCD:S△... 以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB是方程的两个根.(1)试求S△OCD: S△ODB的值;(2)若OD2=CD×OB,试求直线DB的解析式;(3)在(2)的条件下,线段OD上是否存在一点P,过P作PM‖x轴交y轴于M,交DB于N,过N作NQ‖y轴交x轴于Q,使四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半,请说明理由.
题目方程式:X^2-5x+4=0。
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chilly16
2011-01-07 · TA获得超过867个赞
知道小有建树答主
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方程整理(X-1)*(X-4)=0得出X1=1,X2=4
即CD=1,OB=4
1.S△OCD: S△ODB的比值实际上是两个三角形的底边之比,因为它们的高是相同的。
因为三角形面积S=ah/2
所以S△OCD: S△ODB=(CD×OC/2 ) : (OB×OC/2)=CD:OB=1:4

2.OD^2=CD×OB,则OD=2
可得D(1,2) B(4,0)
设直线DB的解析式为Y=kX+b
代入D\B两点得:直线DB的解析式为Y=(-2/3)X+8/3

3.假设存在P点,使四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半。设NQ=a
即2×QO×OM=(CD+OB) ×OC×(1/2)

若OD^2=CD×OB即OD×OD=CD×OB可得OD/CD=OB/OD
四边形OBDC是直角梯形,故CD//OB则 角ODC=角BOD
可以得出△ODC和△BOD事相似三角形,故角ODB=角OCD=90度
又因为OD=2,所以OC=√3

2×QO×OM=(CD+OB) ×OC×(1/2)
也即2×(OB-QB)×OM =(1+4)×√3×(1/2)———2×(4-QB)×NQ=(1+4)×√3×(1/2)
代入值2×(4-√3 a)×a =(1+4)×√3×(1/2)
整理得a=√3/2 或者 a=5√3/6
所以存在P点,(且有2点)使四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半
youmo6900
2011-01-06
知道答主
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课堂直接问你老师 不是更好
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leopard1076
2011-01-06
知道答主
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没有方程求不出CD和OB,也就算不出这几问的结果
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匿名用户
2011-01-06
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新词不vvbc
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百分百之aaa
2011-01-07 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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没有梯形的高啊
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