已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E。 求证:BE⊥AE

已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E。求证:BE⊥AE... 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E。
求证:BE⊥AE
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凤飞蝎阳
2011-01-06 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
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证明:如图,延长AE交BC延长线与F

∵AD‖BC

∴∠F=∠DAE

∵AE平分∠BAD(已知)∴∠BAF=∠DAE

∴∠BAF=∠F

∴AB=BF=BC+CF(等角对等边)

又∵AB=BC+AD

∴CF=AD

在△DAE和△CFE中

CF=AD

∠DAE=∠F

∠AED=∠FEC

∴△DAE和△CFE(AAS)

∴AE=EF

根据等腰三角形底边的中线也是底边的高【等腰三角形三线合一性质】可得

BE是底边AF的高

所以:BE⊥AE 

【这题有点点难度,答题太费时间,还要画图,希望多追加分数哦】

MOON6255770
2011-01-06
知道答主
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3线8角 加 直接三角形原理 即可得出答案
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匿名用户
2011-01-06
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jkk
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