Question

证明单摆是简谐运动的过程

Answer 1

拉开一个角度θ，回复力就是mgsinθ，由于θ很小，sinθ近似等于θ，所以回复力就是mgθ。θ又等于x/l所以f=mgx/l。所以回复力和x成正比且方向相反，所以单摆的小角度运动是简谐运动。

设水平方向位移为x，绳长L

重力和绳张力的合力在水平方向的分量为F=ma=-mgsinθcosθ，sinθ=x/L

由于x＜＜L，θ为小角，cosθ≈1

得a+(g/L)x=0

单摆是简谐运动

扩展资料：

根据该运动方程式，我们可以说位移是时间t的正弦或余弦函数的运动是简谐运动。简谐运动的数学模型是一个线性常系数常微分方程，这样的振动系统称为线性系统。线性系统是振动系统最简单最普遍的数学模型。但一般情况下，线性系统只是振动系统在小振幅条件下的近似模型。

振幅反应了振动的强度，它是由初始条件决定的。上述运动方程中A即为该振动的振幅。

参考资料来源：百度百科-简谐运动

Answer 2

拉开一个角度θ，回复力就是mgsinθ，由于θ很小，sinθ近似等于θ，所以回复力就是mgθ。θ又等于x/l所以f=mgx/l。所以回复力和x成正比且方向相反，所以单摆的小角度运动是简谐运动。

Answer 3

设水平方向位移为x，绳长L
重力和绳张力的合力在水平方向的分量为F=ma=-mgsinθcosθ，sinθ=x/L
由于x＜＜L，θ为小角，cosθ≈1
得a+(g/L)x=0
单摆是简谐运动