Question

一道初中数学题 拜托了 我会追加悬赏的

如果AE⊥AB,DB⊥AB,点P为线段上任意一点,若AE=2,DB=4,AB=8,则PE+PD的最小值为

Answer 1

设AP=X 则BP=8-X
当E P D在 一条直线上时 PE+PD有最小值 ED
∵∠EAP=∠ DBP=90 ∠EPA=∠DPB ∴ △APE∽△BPD
AE:BD=AP:BP X:(8-X)=2:4=EP:DP ∴X=8/3
在直角三角形APE中 AE²+AP²=EP² 得EP²=2²+（8/3）²=100/9 EP=10/3
DP=2EP=20/3 ED=EP+DP=10/3+20/3=10
∴PE+PD的最小值为10

Answer 2

这个，由两点之间，线段最短的定理可以知道，直线DE和AB的交点设为P时，取到最小值。
这时 最小值^2=8^2+6^2 勾股定理。得到答案10.

Answer 3

10,因为两点之间直线最短，连接PD，过D作AB的行线，交EA的延长线于M，EM=6，DM=8，由勾股定理知DP=10。

Answer 4

你的字母呢？

Answer 5

10.