Question

隐函数求导：怎么对方程两边对X求导？?

是怎么求？ XY^2+2X^2·Y-X+1=0 我对X求导了 结果是Y^2+4X^2·Y-1=0 是错的 请问具体怎么求啊？我看多出来一个Y一撇 是怎么回事 请帮我解答下 谢谢了

Answer 1

楼主的第二项算错了，推荐答案也是错的，是2xyy'，而不是2xy‘。

解答见图，点击放大，荧屏放大再放大：

Answer 2

XY^2+2X^2·Y-X+1=0
求导过程=y^2+xyd(y)+4xy+2x^2d(y)-1=0
xyd(y)+2x^2d(y)=1-y^2
d(y)=1-y^2/xy+2x^2
注d(y)为y的导数

Answer 3

xy^2+2x^2*y-x+1=0
y^2+2xy*y'+4xy+2x^2y'-1=0
y 是x的函数，像xy^2 对x求导，将y 看做y(x)，
(xy^2)'=y^2+x*(2y*y')

Answer 4

(Y^2+2XYY')+(4XY+2X^2Y')-1+0 = 0
整理后是 2X（X+Y）Y' = 1-(4X+Y)Y
Y' = 〔1-(4X+Y)Y〕/〔2X（X+Y）〕
这个Y'就是对两边求导之后出来dy/dx就是该隐函数的导数！

Answer 5

注意y是x的函数，所以结果应该是6y+6xy‘+1=0 如果^shi 乘号的话