[2cos40°+cos10°(1+tan60°cos10°)]/√(1+cos10°)
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2cos40°+cos10°(1+tan60°tan10°)/√（1+sin80°)=2cos40°+cos10°(1+√3sin10°/cos10°)√[(sin40°)^2+2sin40°cos40°+(cos40°)^2]
=2cos40°+(cos10°+√3sin10°)/(sin40°+cos40°)
=2cos40°+2(sin30°cos10°+sin10°cos30°)/(sin40°+cos40°)
=2cos40°+2sin40°/(sin40°+cos40°)
=2
=2cos40°+(cos10°+√3sin10°)/(sin40°+cos40°)
=2cos40°+2(sin30°cos10°+sin10°cos30°)/(sin40°+cos40°)
=2cos40°+2sin40°/(sin40°+cos40°)
=2
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