Question

数学难题，高手帮忙~~

△ABC与△CDE为等腰Rt△，P为BE中点，求AE与DP的数量关系。
答案好像是2倍，请写出详细过程。
图如下：

Answer 1

解：延长ED到F，使得DF=ED，连接FB
∵ △CDE为等腰Rt△
∴ CD=DE,CD⊥DE,∠CED=45°
又∵DF=DE
∴ CD=1/2EF
∴ D是EF的中点，△CFE为等腰Rt△
∴CE=CF，∠ECF=90°
∵ △ABC为等腰Rt△
∴∠ACB=90°,AC=BC
∵∠BCF=∠ECF-∠ECB
∠ACE=∠ACB-∠ECB
∴∠BCF=∠ACE
∵∠BCF=∠ACE,AC=BC,CE=CF
∴△ACE≌△ECF
∴ AE=FB
∵ P是BE的中点
∴DP‖FB且DP=1/2FB
∴ AE=2DP