Question

已知2的48次方-1可以被60到70之间某两个整数整除则这两个整数是

Answer 1

已知2的48次方减1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个整数分别是（） A.61,62 B.63,64 C.63,65 d.65,66答案为C(2^24+1)(2^24-1)
(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
65*63*(2^24+1)(2^12+1)
所以这两个数是65和63
所以能被63.65整除

Answer 2

=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=65*63*(2^24+1)(2^12+1)
所以这两个数是65和63

Answer 3

2^48-1=(2^24+1)*(2^24-1)=(2^24+1)*(2^12+1)*(2^12-1)=(2^24+1)*(2^12+1)*(2^6+1)*(2^6-1)
2^6+1=65,2^6-1=63,∴要求的两个数是63和65

Answer 4

这个问题该是脑筋急转弯吧，不然就是脑袋进水了。

Answer 5

用平方差公式:
2的48次方-1
=(2的24次方-1)*(2的24次方+1)
=(2的12次方-1)*(2的12次方+1)*(2的24次方+1)
=(2的6次方-1)*(2的6次方+1)*(2的12次方+1)*(2的24次方+1)
=63*65*(2的12次方+1)*(2的24次方+1)
63、65