Question

几何光学的问题，急求，详细解答＠＿＠

一个焦距为10cm的凸透镜与一个焦距为10cm的凹透镜左右放置，相隔5cm，某物体最后成像在凸透镜左边15cm处，求此物体放在凸透镜何位置处，以及像的大小和性质～详解，最好有文字说明，谢谢各位了～

Answer 1

根据光路可逆原理，可把像看作物，
则原物变为像，透镜顺序反置
l1＝20 cm，f1'＝-10 cm
代入高斯公式(1/l'－1/l＝1/f')，得：l1'＝-20 cm，β1＝l1'/l1＝-1
则l2＝l1'－d＝-25 cm，f2'＝10 cm
再代入高斯公式，得：l2'＝50/3 cm ≈ 16.7 cm，β2＝l2'/l2＝-2/3
β＝β1·β2＝2/3

或直接倒推：
l2'＝-20 cm，f1'＝-10 cm
代入高斯公式(1/l'－1/l＝1/f')，得：l2＝20 cm，β2＝l2'/l2＝-1
则l1'＝d－l2＝25 cm，f2'＝10 cm
再代入高斯公式，得：l1＝-50/3 cm ≈ -16.7 cm，β1＝l1'/l1＝-3/2
β＝β1·β2＝1.5

∴此物体放在凸透镜左边16.7 cm处，成正立放大(1.5倍)虚像 [∵β ＞ 0]