Question

已知△ABC的三边a，b，c，满足a²＋b＋|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）然后－22

已知△ABC的三边a，b，c，满足a²＋b＋|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）然后－22，则△ABC的形状为
答案好像是等腰直角三角形

Answer 1

解:a²＋b＋|根号〔c－1）－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）－22
整理:a^2-10a+25+|根号〔c－1）－2|+b-4-2倍根号（b－4)+1=0
(a^2-10a+25)+|根号〔c－1）－2|+[b-4-2倍根号（b－4)+1]=0
(a-5)^2+|根号〔c－1）－2|+[根号（b－4)-1]^2=0
所以a-5=0,
根号〔c－1）－2=0
根号（b－4)-1=0
解得,
a=5,b=5,c=5,
所以△ABC是等边三角形

Answer 2

a²＋b＋|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）然后－22
可化简为：
(a-5)²+(1-根号(b-4))²+|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝0
因为(a-5)²、(1-根号(b-4))²、|根号〔c－1）然后－2|(绝对值) 都是非负数
他们的和为0，所以必有(a-5)²=0、(1-根号(b-4))²=0、|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)=0
得a=5，b=5，c=5
即a=b=c
所以△ABC为等边三角形

Answer 3

a²＋b＋|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）然后－22
a-5)²+(1-根号(b-4))²+|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝0
因为(a-5)²、(1-根号(b-4))²、|根号〔c－1）然后－2|(绝对值) 他们的和为0，所以必有(a-5)²=0、(1-根号(b-4))²=0、|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)=0
即a=b=c
所以△ABC为等边三角形