Question

一元二次方程的应用题。 题目有点长，帮忙求下~~

小丽，小红和小强三为同学到某超市参加了社会实践活动，他们进行某种水果的销售工作。已知该水果的进价为8元/千克。下面是他们活动接受的对话：
小红： 如果以10元/千克的价格出售，那么每天可以出售300千克。
小丽: 如果以13元/千克的价格销售， 那么每天的可以获得利润750元。
小强： 我发现， 每天销售量y元（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
1） 写出以13元/千克的价格销售数量y .
2） 1. 求出y（千克）与x （元）的函数关系式。（x＞0）
2. 设该超市这种水果每天的利润为W元， 求出W与x的函数关系式；并求出当销售单价为多少元时，每天可获得利润最大？ 最大利润为多少元？ 【利润＝销售量×（销售单价--进价】

Answer 1

解：（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为： 750/(13-8)=150kg
设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0）
把（10，300），（13，150）分别代入得： 10k+b=300 13k+b=150
∴k=-50 b=800
∴y与x的函数关系式为：y=-50x+800（x＞0）

（2）∵利润=销售量×（销售单价-进价）
∴W=（-50x+800）（x-8）
=-50x2+1200x-6400
=-50（x-12）2+800
∴当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．

Answer 2

（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为： 750/(13-8)=150kg
设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0）
把（10，300），（13，150）分别代入得： 10k+b=300 13k+b=150
∴k=-50 b=800
∴y与x的函数关系式为：y=-50x+800（x＞0）

W=（-50x+800）（x-8）
=-50x2+1200x-6400
=-50（x-12）2+800

Answer 3

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