在△ABC中，BD丄AC，于点D，CE丄AB于点E，BD、CE交于点O，且BD=CE，试说明△OBC是等腰三角形的理由
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解:
∵BD丄AC于点D，CE丄AB于点E
∴∠BDC=∠CEB=90,
在Rt△BDC和Rt△CEB中,
BD=CE,
BC=CB
∴Rt△BDC≌Rt△CEB(HL)
∴∠DBC=∠ECB,
∴BO=CO(等角对等边)
即△OBC是等腰三角形
∵BD丄AC于点D，CE丄AB于点E
∴∠BDC=∠CEB=90,
在Rt△BDC和Rt△CEB中,
BD=CE,
BC=CB
∴Rt△BDC≌Rt△CEB(HL)
∴∠DBC=∠ECB,
∴BO=CO(等角对等边)
即△OBC是等腰三角形
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