Question

24．某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对

24．某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图所示。注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图像是线段，图乙的图像是抛物线。
请你根据图像提供的信息说明：
(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售价－成本)
(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由；
(3)已知市场部销售该种蔬菜，4、5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤，求4、5两个月销量各多少万公斤？

地址：http://pic.wenwen.soso.com/p/20090209/20090209175812-122461923.jpg

Answer 1

解：（1）在3月份，每千克售价为5元，在3月份，每千克成本为4元
∴在3月份出售这种蔬菜，每千克收益是1元．（2分）
（2）设x月份出售时，每千克售价为y1元，每千克成本为y2元
根据图（1）设y1=kx+b
∴ ．3k+b=5 6k+b=3
∴ k=-2/3 b=7
∴ y1=-2/3+7
根据图（2）设y2=a（x-6）2+1
∴4=a（3-6）²+1
∴ a=1/3
∴ y2=1/3(x-6)²+1
∵y=y1-y2
∴y=-1/3x²+10/3x-6
=-1/3(x-5)²+7/3
∴当x=5时，y有最大值即当5月份出售时，每千克收益最大．
(3)没有