Question

已知△ABC中,AD是BC上的中线,AD⊥AB,如果AC=5,AD=2,那么AB的长是

Answer 1

解：延长AD至E使得DE=AD,连结BE,EC.

三角形ABD全等于三角形ECD，故角AEC等于角DAB等于90度.

AC=5,AE=2AD=4,

根据勾股定理：EC=3

所以AB=3

Answer 2

做AC边的中点E，连接ED。可知ED//AB且为AB的1/2
由平行线内错角定理,AD⊥AB可以推出AD⊥DE。
AD=2,AC=5,AE=2.5,ED^2=2.5^2-2^2,ED=1.5
所以AB=2*ED=3