Question

急 初二数学！ 过程

1.已知关于x的二次三项式3x²+mx-n=(x+3)*(3x-5),求m,n的值。

2.一个三位数的百位数字与个位数字交换位置，新得到的数与原数的差能被99整除吗？

3.分解因式
①(a+b)²+(a+b)*（a-3b)
②a²-4ab+4b²-1

Answer 1

3x²+mx-n=(x+3)*(3x-5),
3x²+mx-n=3x^²+4x-15
m=4,n=15

设原三位数的百位数为：a， 十位数为：b，个位数为：c
原三位数为：100a+10b+c， 新三位数为：100c+10b+a
100c+10b+a-(100a+10b+c)
=100c+10b+a-100a-10b-c
=99c-99a
=99(c-a)
一个三位数的百位数字与个位数字交换位置，新得到的数与原数的差能被99整除

①(a+b)²+(a+b)*（a-3b)
=(a+b)[(a+b)+(a-3b)]
=(a+b)[a+b+a-3b]
=(a+b)[2a-2b]
=2(a+b)(a-b)

②a²-4ab+4b²-1
=(a²-4ab+4b²)-1
=(a-2b)²-1
=(a-2b+1)(a-2b-1)

Answer 2

1.(x+3)*(3x-5)=3x^2+4x-15=3x²+mx-n
∴m=4，n=15
2.肯定能
原数：100a+10b+c
换完后：100c+10b+a
差：99(a-c)
注：a,b,c分别为原数的百位、十位和个位数。
3.①原式=(a+b)*(a+b+a-3b)=2*(a+b)*(a-b)
②原式=(a-2b)^2-1=(a-2b+1)*(a-2b-1)

Answer 3

1。3x²+mx-n=(x+3)*(3x-5),=3x²+4x-15 m=4 n=15
2。设这个三位数的百位上的数是X，十位的数是Y，个位的数是Z
100Z+10Y+X-（100X+10Y+Z）=99Z-99X=99（Z-X） 能
3。①(a+b)²+(a+b)*（a-3b)=（a+b）[(a+b)+(a-3b])=(a+b)(2a-2b)=2(a+b)(a-b)
②a²-4ab+4b²-1=(a-2b)^2-1=(a-2b+1)(a-2b-1)

Answer 4

1. 3x²+mx-n=(x+3)*(3x-5)
3x²+mx-n=3x²+4x-15
mx=4x n=15
m=4
2. 设个位为A 十位为B 百位为C
=(100*A+10*B+C-100*C-10*B-A)/99
=(99A-99B)/99
A-B
①(a+b)²+(a+b)*（a-3b)
=(a+b)[(a+b)+(a-3b)]
=(a+b)[a+b+a-3b]
=(a+b)[2a-2b]
=2(a+b)(a-b)

②a²-4ab+4b²-1
=(a²-4ab+4b²)-1
=(a-2b)²-1
=(a-2b+1)(a-2b-1)