Question

高一数学急急急急

1.若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是：
2.若存在负数x，使等式2^x=1/(a-1)成立，则实数a的取值范围为：
3.已知log18(3)=a,log18(5)=b,试用a,b表示log36(45)
4.奇函数f(x)是R上的增函数，若不等式f(m·3^x)<f(9^x-3^x+2)对一切实数x恒成立，求实数m的值.

Answer 1

(1)因为正数a，b
所以a+b>=2根号ab
设ab=x
则x>=2根号x+3
解得：x>=9
即ab>=9
（2）因为x<0,所以0<2^x<1
即0<1/(a-1)<1
解得a>2
（3）log36(45)=[log18(45)]/log18(36)=[log18(5*9)]/log18(324/9)
=[log18(5)+log18(3^2)]/[log18(324)-log18(3^2)]=(a+2b)/(2-2a)
(4)奇函数f(x)是R上的增函数,不等式f(m·3^x)<f(9^x-3^x+2)对一切实数x恒成立
即m·3^x<9^x-3^x+2
即m<9^x+3^x+1
即m<2根号2 -1

Answer 2

1.ab=a+b+3
(ab-3)^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≥4ab
(ab)^2-6ab+9-4ab≥0
(ab)^2-10ab+9≥0
(ab-1)(ab-9)≥0
ab≥9 或者0<ab≤1
而ab＝a+b＋3大于3
所以ab≥9
2. x<0,所以0<2^x<1
0<1/(a-1)<1
a>2
3.用换底公式log36(45)=（2a+b）/（2-2a）
4.因为是增函数,所以f(m·3^x)<f(9^x-3^x+2)就意味着m·3^x<9^x-3^x+2
m<3^x+2/3^x -1,m<2根号2 -1

Answer 3

1.[9,+无穷)
2.(0,1)and(2,+无穷)
3.（2a+b）/（2-2a）
4.（-无穷,（2*根号2）-1）

相信我，没错的！

Answer 4

1：大于9
2：大于0不等于1
3：（b+2ab）/(2a-2ab)
4:大于8^0.5-1