Question

请高等数学高手回答 满意可追加分数 ！！！！！！！！！！！！

请阐述下 可微 可积 可导 连续性 之间的关系 今晚10点30前解决 ！！ 谢谢 可无限追加分数
一元函数 和 二元函数 都解释下

Answer 1

可微是指自变量增量\Delta x趋于0时，对应函数的增量\Delta y可以写成A*\Delta x+\Delta x的高阶无穷小，把其中线性的部分称为函数的微分。在一元函数中，可微和可导是等价的。
可积是可以求积分的意思，连续函数一定可以求不定积分，分段连续函数或者只含有有限个第一类间断点的函数可以求定积分，即达布和存在。当然不定积分能否用初等函数写出来就不一定了。
可导是指导数存在，即增量比值的极限是否存在。
连续指的是当自变量增量趋于0时，对应函数的增量也趋于0；体现在图形上是“不断”的，如果画图时不得不提起笔来，即“间断”的。
对一元函数，可导等价于可微，可微必连续，连续不一定可微，连续一定可积，可积不一定连续。

总结：这几个概念是高等数学或者说微积分中非常基本的概念，理解起来挺难，如果想弄清楚的话，第一位就要理解极限，第二位是要理解什么是无穷小，无穷小有什么用。

Answer 2

偏导数连续——>可微分——>连续——>极限存在
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偏导数存在

其他反向就都不可以了。但愿这个竖着的箭头不偏移。就是可谓分可以推得偏导数存在

Answer 3

可微<=>可导=>连续
可积=>有界函数

Answer 4

可导必连续，连续不一定可导。
连续函数必可积。
可导必可微，可微必可导。