Question

平面内有若干条直线，想下列情形时，可将平面分成几部分？

有1条直线时，最多可分成2=1+1部分
有2条直线时，最多可分成4=1+1+2部分
有3条直线时，最多可分成________部分
有n条直线时，最多可分成_________部分

Answer 1

3条直线最多可分成1+1+2+3部分,n条直线最多可分成1+n(n+1)/2 部分

Answer 2

解：由图可知，
（1）有一条直线时，最多分成2部分；
（2）有两条直线时，最多分成2+2=4部分；
（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；
（4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：
n
m
0 1
1 2
2 1+1+2
3
1+1+2+3
：
：
：
n m=1+1+---+n=
n(n+1)
2
+1．
我的会更好哦，呵呵