Question

数学题：1因式分解 6X^2 y^2-11xy+3 还有两题在详细提问里！!!!!

2.a.b.c是三角形ABC三条边。求证：a^2-b^2-c^2-2bc＜0
3.已知多项式2x^3-x^2+m有一个因式是2x+1，求m的值。

Answer 1

(1)6X^2 y^2-11xy+3=(2xy-3)(3xy-1)
(2)a.b.c是三角形ABC三条边。求证：a^2-b^2-c^2-2bc＜0
证明：a^2-b^2-c^2-2bc=a²-（b²+2bc+c²）=a²-（b+c）²=（a+b+c）（a-b-c）
根据三角形三边关系可得a+b+c＞0、a-b-c＜0
所以（a+b+c）（a-b-c）＜0
所以：a^2-b^2-c^2-2bc＜0
（3）设：2x^3-x^2+m=（2x+1）（x²+ax+b）
乘开后，在根据对应项系数相等可得m=1/2

Answer 2

1、6x² y²-11xy+3
=(3xy-1)(2xy-3)
2、三角形三边关系是两边之和大于第三边
b+c>a
(b+c)²>a²
b²+2bc+c²>a²
a²-b²-c²-2bc<0
3、因为元多项式有一个因式为2x+1，
所以x=-1/2是2x³-x²+m=0的一个根，带入可以得到：
m=1/2