Question

sinasinβ=-1 ,求cos(a+β)的值

Answer 1

|sina|≤1，|sinβ|≤1
所以|sinasinβ|≤1
当且仅当|sina|=|sinβ|=1取等号
从而sina=1，sinβ=-1；或:sina=-1，sinβ=1
无论哪种情况，cosa=cosβ=0
于是cos(a+β) = cosacosβ-sinasinβ=1

Answer 2

由sinasinβ=-1可知，
sina=1、sinβ=-1或者sina=-1、sinβ=1 然后根据周期性可知，a+β=2kPi，所以 cos(a+β)=1

Answer 3

先展开，由于sinasinβ=-1 ,这是特殊的，因为想乘的两个数绝对值都是小于等于1的，现在相乘等于-1，说明两个角为特殊角， 都是pi/2 的整数倍，余弦项为0， 所以结果是1