Question

问一题初二数学题

如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC垂直BD，且AC=8，BD=6，求这个梯形的高。过程详细一点

Answer 1

取AC和BD的交点O,根据S梯形=1/2AC×DO＋1/2AC×BO=1/2AC×（DO＋BO）=1/2AC×BD=24
过A点做AE平行于BD,因为AC=8 BD=6，而且还垂直，所以△AEC为直角三角形。然后EC=10,而梯形的高等于△AEC斜边上的高，然后根据面积相等，求出梯形的高。

Answer 2

解：过C作CE//BD交AD于E，作CF⊥AD于F
∴CE=6勾股得AE=10
S△ACE中用 面积法得AF=6×8÷10=24/5