Question

已知,如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的点,将线段DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE,延长DE交AC于点F,连

已知,如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的点,将线段DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE,延长DE交AC于点F,连结DC、AE.
（1） 求证: △ADE≌△DFC
图片实在传不上来,请自己画一下

Answer 1

（1）证明：如图，
∵线段DB顺时针旋转60°得线段DE，
∴∠EDB=60°，DE=DB．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠ACB=60°．
∴∠EDB=∠B．
∴EF∥BC．
∴DB=FC，∠ADF=∠AFD=60°．
∴DE=DB=FC，∠ADE=∠DFC=120°，△ADF是等边三角形．
∴AD=DF．
∴△ADE≌△DFC．

Answer 2

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