Question

请教大学物理高手

一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m的子弹以水平速度 射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为
要详细答案

Answer 1

最大势能即当M与m静止时
由动量定理得
子弹以水平速度 射入振子中后，两物体速度为v1
则(m+M)v1=mv,得
v1=mv/(m+M)
即此时总动能为E1=1/2（M+m)v1^2=(mv)^2/2(M+m)
则最大势能E=E1==(mv)^2/2(M+m)

Answer 2

m射入M的过程很短暂，可认为弹簧还来不及发生形变，(m+M)的动量守恒
mVo=(m+M)v
V=[m/(M+m)]Vo
此后弹簧的最大势能=m刚射入M后(m+M)的动能=(1/2)(m+M)*V^2=[(mVo)^2]/[2(m+M)]

Vo---子弹射向振子的速度

Answer 3

由动量守恒有 mv = (M+m) v1
由能量守恒有 1/2 (M+m) v1^2 = Emax
即 Emax = (mv)^2/2(M+m)