Question

高一数学求教，要过程： 已知tan(π/4+α)=1/2 求（1）tanα的值 （2）sin2α-cos2(平方）α/1+cos2α

Answer 1

由已知得(1+tanα)/(1-tanα)=1/2
所以tanα=-1/3
sin2α=2sinαcosα=2tanα/(1+tanα2(平方α)=-3/5
cos2(平方）α/1+cos2α=1/2
所以 结论为1/2-3/5=-1/10

Answer 2

tan(α+π/4)=[tanα+tan(π/4)]/[1-tanαtan(π/4)]
=[tanα+1]/[1-tanα]
[tanα+1]/[1-tanα]=1/2
1-tanα=2(tanα+1)
3tanα=-1
tanα=-1/3

(sin2α-cos^2α)/(1+cos2α)
=(2sinαcosα-cos^2α)/(1+2cos^2α-1)
=(2sinαcosα-cos^2α)/(2cos^2α)
=(2sinα-cosα)/(2cosα)
=(2tanα-1)/2
=(-2*1/3-1)/2
=-5/6

Answer 3

tan(π/4+α)=(tanπ/4+tanα)/(1-tanπ/4×tanα)=(1+tanα)/(1-tanα)=1/2
(1+tanα)/(1-tanα)=1/2 2×(1+tanα)=1-tanα 2+2tanα=1-tanα 3tanα=-1 tanα=-1/3
第2问你的题目上的平方没说清楚是谁的，不好回答