Question

初二数学题。有图、急急急急、

△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE.
（1）如图13所示，当点D在线段BC上时，
①试说明△AEB≌△ADC （已求出、不用再写了）
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说说理由；

（2）如图14所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？

Answer 1

证明：
延长BA,延长CE交于F,则
∠ABD=∠ACE,∠FAC=∠BAC=90°,AB=AC
根据全等三角形定理可得
△FAC和△DBA全等,
则BD=FC
∠ABE=∠CBE,FE=CE=1/2FC
BD=FC=2CE