Question

对于导数类压轴题，总是会叫证明零点个数、零点范围、还有证明是否存在什么点使某条件成立。请问：导数除

对于导数类压轴题，总是会叫证明零点个数、零点范围、还有证明是否存在什么点使某条件成立。请问：导数除了可以求单调性、极值、斜率等之外，还有什么知识呢？比如说如何找零点等…请说明类型和方法，最好有例题。

Answer 1

零点个数的实质就是求极值点
连最值点都没有必要求
稍微和某个中值定理沾点边

只要你表示出俩点
只要他们y轴那个值不同号
且函数连续(这一般就是条件)
那么图像肯定会交x轴与某个点

这种题怎么做
在草稿纸上画一个x轴 然后在上面画波浪线
题目要几个点 你就看相应波浪有几个波峰波谷
然后想方设法
先证有这几个极值点
再证极值的符号 然后就行了

关于例题
你可以百度一下各大考研论坛
里面数学部分的
一元微分学（或者更详细的会写中值定理或者泰勒）
那里有大量的题
这种题目虽然考研不怎么考
但是期中期末什么的老师最喜欢了！

说掉了一点 注意还要检验端点符号

Answer 2

还可求最值，找零点问题就是找导函数与x轴的焦点