Question

一道物理磁场问题

在真空中半径为R=3*10^-2 m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.2T。方向如图所示。一带正电粒子以速度v=1.2*10^6 m/s的初速度从磁场边界上的直径ab一端a点射入磁场，已知该粒子荷质比q/m=10^8 C/kg，不及粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为_________
Ps：答案为5.2*10^-8s 请详细解答~~
请给出具体解答，不要说一些空洞的话

Answer 1

由洛伦磁力等于向心力得，qvB=mv^2/r,得带电粒子的运行半径r=mv/(qB)=6*10^-2m.
因为圆弧L=rθ，所以运动时间：
t=L/v=rθ/v (*).
要使运动时间t 最长，则圆心角θ应最大，即在圆形区域内运行的弦最长，即弦应为圆的直径ab。
其运行轨迹为从a进，b出（ab弧）。
sin(θ/2)=R/r=1/2, 所以θ=π/3,带入公式（*）中得，
t=（6*10^-2 * π/3)/(1.2*10^6 )=5.2*10^-8s

Answer 2

这个你考研查到高三的物理资料，上面有这样的题！

Answer 3

不计重力，粒子运动为圆周运动，其半径为r=mv/qB=1.2*10^6/10^8/0.2=6*10^-2(m)
所以从图上可以做出粒子的运动轨迹。在这我就不做图拉，然后用解析几何的知识容易判断出在磁场中扫过的轨迹对应得弧度角为pi/3,
所以运行时间为t=Pi/3*m/qB=3.14/0.6*10-8s。
希望你能看懂，看不懂是你的几何学得太差了。我不可能面对面帮你辅导啦